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a) Anna affirme: "[tex]2^{40}[/tex]est le double de [tex]2^{39}[/tex]". A-t-elle raison ?
b) Détailler ce calcul effectué à la calculatrice afin de comprendre le résultat affiché.
28 X [tex]10^{23}[/tex] - 8 X [tex]10^{23}[/tex] = 2 X [tex]10^{24}[/tex]

(Merci à ceux qui m'aideront ^^)


Sagot :

☺ Salut ☺

a) Anna affirme: "[tex]{2}^{40}[/tex] est le double de [tex]{2}^{39}[/tex]". A-t-elle raison ?

Calculons le double de [tex]{2}^{39}[/tex] :

[tex]2 \times {2}^{39}[/tex]

On sait que [tex]a \times {a}^{2} = {a}^{1 + 2}= {a}^{3} [/tex].

Alors :

[tex]\boxed{2 \times {2}^{39} = {2}^{1 + 39} = \boxed{{2}^{40}}}[/tex]

Anna a eu raison d'affirmer que [tex]{2}^{40}[/tex] est le double de [tex]{2}^{39}[/tex].

b) Détaillons ce calcul effectué à la calculatrice afin de comprendre le résultat affiché.

[tex]28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23} = 2 \times {10}^{24}[/tex]

Calculons [tex]28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23}[/tex] :

[tex]\;28 \times {10}^{23} - 8 \times {10}^{23} [/tex]

• [tex]\;(28 - 8)\times {10}^{23}[/tex]

• [tex]\;20\times {10}^{23}[/tex]

• [tex]\;2\times 10 \times {10}^{23}[/tex]

On sait que [tex]10 \times 10 = {10}^{2}[/tex] .

Alors :

[tex]\;2\times {10}^{1 + 23}[/tex]

✅[tex]\;\boxed{\boxed{2\times {10}^{24}}}[/tex]✅

View image barthyanastro007
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