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Le grand livre de magie de Merlin est ouvert à la
double page de la recette de la potion magique
pour être fort en mathématiques. Les numéros
de ces deux pages sont composés chacun de
trois chiffres différents.
Le produit de ces six chiffres est égal à 2 400.
Quel est le numéro de la première page de la
recette ?
Pouvez vous m’aider avec cette question? merci

Sagot :

jpmorin3

bjr

soient a, b et c les chiffres des numéros de ces pages

ces numéros se suivent,  ils s'écrivent

  abc   et    ab(c+1)

produit des chiffres  a²b²c(c+1)

on décompose 2400 de manière à faire apparaître a², b², c et c+ 1

2400 = 24 x 100 = 3 x 8 x 4 x 25

                           = 3 x 2 x 4 x 4 x 5²

                           = 3 x 2 x 4² x 5²

c et c+1 sont 2 et 3

il reste a²b² = 4² x 5²

d'où a = 4 et b = 5

ou

      a = 5 et b = 4

réponse

452 et 453       ou    542 et 543

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