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Bonjour j'ai un exercice de maths auquel j'arrive pas à répondre merci pour l'aide.
Soient n un entier naturel non nul et a et b deux entiers tels que a=2n - 1 et b= n+3.

1) Montrer que 7 divise b+3a et divise 2b-1.

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

■ On a a = 2n - 1 et b = n + 3

ainsi : b + 3a = n + 3 + 3(2n - 1) = n + 6n + 3 - 3 = 7n = 7 × n

On a donc bien 7 divise b + 3a

■ On a a = 2n - 1 et b = n + 3

ainsi : 2b - 1 = 2(n + 3)- 1 = 2n + 6 - 1 = 2n + 5

Attention 7 ne divise par 2b - 1 , prenons un contre-exemple pour n = 2, on a :

2 × 2 + 5 = 9 qui n'est pas divisible par 7.

Relie bien ton énoncé et précise dans les commentaires si tu as besoin d'aide.

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