Bonjour pouvez vous m'aider pour cette exercice de maths niveau 2nd que je dois rendre demain. Merci
Exercice 2
Dans cet erercice, on va vérifier sur deux exemples qu'un nombre admettant une écri
ture décimale périodique est un rationnel.
Périodique signifie qu'on a une même série de chiffres qui se répète indéfiniment.
1. On considère le nombre x = 0,575757...57...
a) Simplifier l'expression 100x-x
b) En remplaçant x par sa valeur exacte dans l'expression 100x - x , donner le résultat
exact de ce calcul.
c) En déduire, en utilisant les questions a) et b) une écriture de r sous la forme d'une
fraction irréductible.
2. Reprendre les questions 1.a), 1.b), 1.c) avec x = 0,185185...185... et en rempla-
çant 100 par 1000.
