maximuslebus
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Bonjour je suis bloqué sur cet exo et j'aurai besoin d'un peu d'aide si vous pouvez svp

on note a=1+√5÷2 et b=1-√5÷2

Verifier que a et b sont solution de l'équation
(D):x^2=x+1
Voilà merci​

Sagot :

Réponse :

bonsoir, en fonction de ton niveau tu résous l'équation x²-x-1=0 et tu vas trouver les deux solutions a=(1+V5)/2 et b=(1-V5)/2

Explications étape par étape

1) Si tu es en 1ère et que tu connais la résolution de l'équation du second via "delta" tu l'utilises; facile c'est l'application du cours.

2) Si tu ne connais pas cette méthode; tu factorises  l'expression x²-x-1

ce qui donne (x-1/2)²-1/4-1  ou (x-1/2)²-5/4 je reconnais A²-B² (identité remarquable )

il reste à résoudre (x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0

solutions a=(1+V5)/2 et b=(1-V5)/2.

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