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Bonsoir est-ce vous pouvez m’aider c pour demain svp et merci d’avance.
Un chocolatier viens de fabriquer 420 œufs et 315 poissons au chocolat.
Et il souhaite les vendre en assortiments en sachet de façon à ce que tous les sachets et la même composition et qu’elle ne reste pas de chocolats.
a. Le chocolatier peux-tu faire 14 sachets? Justifier
b. Quel est le plus grand nombre de sachets qu’il peut réaliser?
Quel en sera la composition ?

Sagot :

chrystine

bonjour

a)420/14=30

315/14=22.5

22.5 n'est pas un nombre entier. Non il ne pourra pas faire 14 sachets

b)420=5x2x3x2x7

315=5x3x3x7

le PGCD de (420;315)=5x3x7=105

le plus grand nombre de sachets qu’il peut réaliser est 105

420/105=4 œufs au chocolat

315/105=3 poissons au chocolat

Chaque sachet sera composé de 4 œufs au chocolat et de 3 poissons au chocolat

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ décomposition des deux nombres :

   420 = 2² x 3 x 5 x 7

   315 = 3 x 3 x 5 x 7 .

■ a) comme 315 n' est pas un multiple de 2x7 = 14 ,

 le chocolatier ne pourra pas préparer 14 sachets !

■ b) le nombre MAXI cherché de sachets est  3x5x7 = 105 ;

      la composition d' 1 sachet sera 4 oeufs et 3 poissons !

■ remarque :

le chocolatier pourrait préparer 3x5 = 15 sachets,

la composition d' 1 sachet serait alors 28 oeufs et 21 poissons !

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