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bonjour, pouvez-vous m'aider. Merci

On considère les points A(6 ; 5) , B(2 ; -3) et C(-4, 0)

1: Calcule les distances AB, BC, AC.
2: En déduire la nature du triangle ABC.
3: Calculer le périmètre et l'aire de ce triangle.

Sagot :

Vins

bonjour

AB²  =  ( 2 - 6 )² + ( - 3 - 5 )²  = ( - 4 )² + ( - 8)² = 16 + 64 =  80

BC²   =( - 4 - 2 )² + ( 0 + 3 )² = (  - 6 )² + 3 ² = 36 + 9 = 45

AC²  =  ( - 4 - 6 )² + ( 0 - 5 )² =  ( - 10)² + ( - 5 )² = 100 + 25 = 125

125 = 80 + 45

donc ABC est rectangle

Périmètre  =  √ 80 + √45 + √ 100 = 4 √5 + 3 √5 + 10 = 10 + 7 √ 5

aire  =  ( √80 * √45 ) / 2  =   7 √5 / 2

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