Bonjour est-ce que vous pouvez pour mon DM de maths niveau 2nd Mercii

On cherche à trouver deux nombres dont la somme est 20 et le produit 96.

Une première solution:

On note x et y les deux nombres cherchés, x étant supérieur ou égal à y.
1) Traduire algébriquement le problème.
2) Développer et réduire (x + y) - (x - y).
3) En déduire (x - y)? puis x - y. Justifier.
4) En déduire (x + y) + (x - y) puis z et y. Vérifier le résultat.
III Une solution à la manière de Diophante

1) Si les deux nombres étaient égaux et de somme 20, quels seraient ces
deux nombres ? Est-ce une solution du problème ?
2) Les deux nombres n'étant pas égaux, on s'intéresse à leur écart, noté a,
avec 10. x étant le plus grand des deux nombres s'écrit x = 10+a
a) Exprimer y en fonction de a.
b) Exprimer le produit xy en fonction de a.
c) En déduire l'équation dont a est solution puis la valeur de a.
d) En déduire x et y. Vérifier le résultat.