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Bonjour, je ne comprends pas une question, pouvait vous m'aidez s'il vous plaît ? : Une parabole (P1) a pour sommet le point S(-1;-1), et elle passe par le point A(-2;2). Déterminer l'équation de cette parabole.
Merci d'avance.

Sagot :

jpmorin3

bjr

une parabole est la représentation graphique  d'une fonction

trinôme du second degré  

                                             f(x) = ax² + bx + c

ce trinôme peut se mettre sous le forme suivante (dite forme canonique)

                                     f(x) = a(x - α)² + β

α est l'abscisse du sommet  et β l'ordonnée du sommet

si tu ne connais pas cette propriété, difficile de faire l'exercice

C'est du cours (fouille dans tes cahiers)

dans l'exercice on connaît les coordonnées du sommet

S(-1 ; -1)  d'où

                                      f(x) = a( x + 1)² - 1  (1)

la seconde donnée, elle passe par A(-2 ; 2), permet de déterminer a

f(-2) = 2

on remplace x par -2 dans (1)

f(-2) = a(-2 + 1)² - 1 = a(-1)² - 1 = a - 1

a - 1 = 2  d'où a = 3

f(x) = 3(x + 1)² - 1

équation de la parabole

y = 3(x + 1)² - 1

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