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euh bonjours moi qui n'a pas compris cette exércise depuis hier pouvez vous m'aider s'il vous plaît
je ne le comprend pas du tout

vraiment merci



Euh Bonjours Moi Qui Na Pas Compris Cette Exércise Depuis Hier Pouvez Vous Maider Sil Vous Plaît Je Ne Le Comprend Pas Du Tout Vraiment Merci class=

Sagot :

Bonjour,

[tex]U_{n} = {n}^{2} + 14n + 33[/tex]

1) On développe chacune des expressions

[tex]a. \: \: \: (n + 7) {}^{2} - 16 = 49 + 14n + {n}^{2} - 16 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

[tex]b. \: \: n(n + 14) + 33 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

c. n² + 33 ≠ n² + 14n + 33 ≠ Un

[tex]d. \: \: (n + 3)(n + 11) = {n}^{2} + 11n + 3n + 33 = {n}^{2} + 14n + 33 = U_{n}[/tex]

Il s'agit donc de l'expression (c)

2) On remplace n par les valeurs

[tex]U_{ - 3} = ( - 3 + 3)( - 3 + 11) = 0 \times 8 = 0[/tex]

[tex]U_{ - 11} = ( - 11 + 3)( - 11 + 11) = - 8 \times 0 = 0[/tex]

[tex]U_{ - 7} = ( - 7 + 7) {}^{2} - 16 = 0 - 16 = - 16[/tex]

3) On sais que Un = (n + 3)(n + 11)

on a donc (n + 3)(n + 11) = 0

n + 3 = 0 ou n + 11 = 0

n = -3 ou n = -11

S = {-11 ; -3}

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