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Sagot :
bjr
les flèches sur les vecteurs sont sous-entendues
• relation de Chasles AB + BA = AC
• AB = -BA vecteurs opposés
• I
A•------x------•B I milieu [AB] => IA + IB = 0
=> AI + BI = 0
3)
a)
AC = AI +IJ + JC
BD = BI + IJ + JD Chasles
AC + BD = AI +IJ + JC + BI + IJ + JD
= (AI + BI) + IJ + IJ + (JC + JD)
= 0 + 2IJ + 0 (vecteurs opposés)
b)
même méthode
AD = AI + IJ + JD
BC = BI + IJ + JC
AD + BC = AI + IJ + JD + BI + IJ + JC
= (AI + BI) + 2IJ + (JD + JC)
= 0 + 2IJ + 0
= 2IJ
ou bien
AD + BC = AC + CD + BD + DC Chasles
= AC + BD + (CD + DC)
= AC + BD + 0
= AC + BD
= 2IJ
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