gregouz
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Bonjour ! J’ai besoin d’aide, pour la b du 55, on nous a dit qu’il fallait faire une récurrence mais je vois pas par où commencer. Je vous remercie d’avance!

Bonjour Jai Besoin Daide Pour La B Du 55 On Nous A Dit Quil Fallait Faire Une Récurrence Mais Je Vois Pas Par Où Commencer Je Vous Remercie Davance class=

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

Pour la question b), tu calcules

[tex]u_{n+1} - u_n = u_n\left(e^{-u_n}-1\right)[/tex]

Pour étudier le signe de ce truc, on sait que un est positif. Donc un > 0 et e^-un -1 < 0. Donc c'est négatif, conclusion ?

Pas la peine de faire une récurrence ici.

Pour la c), ta suite est décroissante et minorée, donc elle converge, c'est un théorème du cours. Maintenant je te laisse trouver un minorant adéquat.

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