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bonjour j’ai besoin d’aide je dois rendre cette exercice Mercredi et je ne comprends pas pouvez m’aidez s’il vous plaît

voici l’énoncé :
Monsieur Patoge décide de poser du carrelage sur tous les murs de sa
piscine ainsi que dans le fond. Cette piscine a la forme d'un pavé droit de
dimensions 342 cm en largeur, 522 cm en longueur, et 198 cm en profondeur.
Il a une préférence pour un carrelage de forme carrée, qu'il peut commander
sur mesure et dont la longueur du côté est nécessairement un nombre entier de
centimètres. Pour gagner du temps, il voudrait poser un nombre minimum de
carreaux, et de plus, il ne désire pas avoir à en recouper.
1) Quelle longueur doit avoir un carrelage pour répondre aux exigences de Mr
Barbote?
2) Le fournisseur propose des paquets de 100 carrelages. Combien doit-on
acheter de paquets ?

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape

1/Dimensions de la piscine : 342 cm en largeur, 522 cm en longueur, et 198 cm en profondeur.

Calculons le PGDC de 342, 522 et 198.

522    2                   342   2                198    2

261     3                    171     3               99      3

87       3                    57   3                  33      3

29      29                   19     19               11        11

1                                 1                          1

2 . 3². 29                   2 . 3² . 19            2 . 3² .11

2 . 3² = 18cm

Chaque carrelage de forme carrée doit avoir pour côté   18 cm

2/ La piscine possède deux côtés de dimension: 522 cm . 198 cm

  Aire: 522 . 198 . 2 = 206712 cm²

  La piscine possède deux côtés de dimension de 342cm .198 cm

  Aire: 342 . 198 . 2 =  135432 cm²

 Le fond

 522 . 342 = 178524 cm²

Total de la surface à carreler:

206712 +135432 + 178524 = 520668 cm²

Aire d'un carreau: 18 . 18 = 324 cm²

520668 / 324 = 1607 carreaux

Les paquets sont de 100 carreaux.

Donc 1607 / 100 = 16,07

Un peu plus de 16 paquet sont nécessaire donc ...17 paquets.

16 paquets: 1600 carreaux

Il utilisera 7 carreaux du 17ème paquet!

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