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Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice, merci d'avance - Dans un repère orthonormé, on se donne les points: A (-1; -1), B (2; 3) et C (4; - 1). 1. Conjecturer la nature du triangle ABC. 2. Démontrer votre conjecture. 3. Calculer le périmètre de ABC. 4. Calculer l'aire du triangle ABC.

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

ABC est isocèle en A.

2)

On va calculer AB et AC.

Comme je ne sais pas si tu as vu les vecteurs , j'utilise la méthode vue en 3ème .

AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²

AB²=(2-(-1)²+(3-(-1))²=9+16=25

AB=5

Même méthode pour AC qui donnera AC=5.

2)

Il te faut BC avec la même méthode .

Tu vas trouver : BC=√20=V(4*5)=2√5

Périmètre = 10+2√5

3)

Tu traces la hauteur [BH]  issue de B .

Comme A et C , ont même ordonnée et que H est sur [AC], alors :

yH=-1

et xH=xB=2

Donc : H(2;-1)

BH²=(2-2)²+(-1-3)²=16

BH=4

Aire =AC*BH/2=5*4/2=10

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