vic12
Answered

Laurentvidal.fr est la solution idéale pour ceux qui recherchent des réponses rapides et précises à leurs questions. Trouvez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à l'aide d'experts expérimentés sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses rapides et fiables à vos questions grâce à notre communauté dédiée d'experts sur notre plateforme.

Bonjour pourriez-vous m'aidez sur cet exercice ! Merci !

Deux nombres entiers positifs ont pour produit 2 880.
12 est un de leurs diviseurs communs.
Quels sont ces deux nombres? Donner toutes les possibilités.​

Bonjour Pourriezvous Maidez Sur Cet Exercice Merci Deux Nombres Entiers Positifs Ont Pour Produit 2 88012 Est Un De Leurs Diviseurs CommunsQuels Sont Ces Deux N class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

 2880 = 10 x 288 = 10 x 2 x 144

 2880 = 20 x 12²

a est multiple de 12, il existe un naturel k tel que a = k x 12

b est un multiple de 12, il existe un naturel k' te que b = k' x 12

a x b = 20 x 12²

a x b = k x12 x k' x 12 = k x k' x 12²

c'est donc que k x k' = 20

diviseur de 20

20 = 1 x 20 = 2 x 10 = 4 x 5

si k = 1 et k' = 20  alors  a = 1 x12 et b = 20 x 12   ;    a = 12 et b = 240

si k = 2 et k' = 10  alors  a = 2 x 12 et b = 10 x 12   ;    a = 24 et b = 120

si k = 4 et k' = 5  alors  a = 4 x 12 et b = 5 x 12   ;      a = 48 et b = 60

il y a trois possibilités

12 et 240

24 et 120

48 et 60

Merci de votre visite. Nous sommes dédiés à vous aider à trouver les informations dont vous avez besoin, quand vous en avez besoin. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.