Answered

Obtenez des solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de questions-réponses la plus réactive et fiable. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de 1ere.

Un employé de l'entreprise Rototech, fabrique entre 0 et 60 ballons par jour et estime que le coût de production
de x ballons est modélisé par la fonction C donnée par C(x)=x2-10x+500. On note R(x) la recette, en euros,
correspondant à la vente de x ballons fabriqués. Un ballon est vendu 50 euros.
1) Déterminer la recette R(x).
2) Déterminer le bénéfice B(x).
3) Montrer que B(x)=202-(x-30)2.
4) Factoriser B(x), puis résoudre B(x)20.
5) En déduire le nombre de ballons que doit vendre l'employé afin de ne pas être déficitaire.​

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il faut vendre entre 10 et 50 ballons/jour

                          pour dégager du Bénéf !

Bénéf MAXI (pour x = 30 ballons) = 400 € !

Explications étape par étape :

■ Recette = R(x) = 50x

■ Bénéf = B(x) = R(x) - C(x)

                        = 50x - x² + 10x - 500

                        = 60x - x² - 500 .

■ B(x) = 20² - (x-30)²

         = 400 - (x² - 60x + 900)

         = 60x - x² -500

donc B(x) = 20² - (x-30)² est juste !

■ B(x) = (50-x) (x-10) est la forme factorisée !

■ on veut B(x) ≥ 0

   donc il faut 10 ≤ x ≤ 50 .

   il faut vendre entre 10 et 50 ballons/jour

                          pour dégager du Bénéf ! ☺

■ le Bénéf MAXI sera obtenu pour x = 30 ballons

    ( car 30 est le "milieu" de 10 et 50 )

     B(30) = 20*20 = 400 €uros !

                       

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations ou des réponses à vos questions. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus de connaissances de nos experts.