Déjà, on te donne la masse volumique du sang p = 1.06g/mL
On te demande dans la question A de mesurer la masse d'un litre de sang. On cherche donc à calculer la masse d'un volume. Tu sais que 1L = 1000 mL et on te donne p en g/mL donc tu auras un résultat en g.
On utilise la formule suivante: m = p x V
On sait que V = 10³ mL et p = 1.06 g/mL donc:
m(sang) = p * V
m(sang) = 1.06 * 10³
m(sang) = 1.06*10³ g
La masse d'un litre de sang est de 1.06*10³ g.
On peut maintenant passer a la question B:
On cherche à calculer le pourcentage massique d'alcool autorisé dans un litre de sang. On cherche un pourcentage massique, c'est à dire le rapport de la masse d'alcool maximal sur la masse d'un litre de sang.
On nous dit que cette masse d'alcool m = 0.50g et on a calculé m(sang) dans la première question, on calcule donc le rapport des deux valeurs avec la formule suivante: P = m / m(sang)
P = 0.50 / 1.06*10³
P = 4.72*10⁻⁴
On le passe en pourcentage en multipliant par 100:
P = 4.72*10⁻⁴ * 100
P = 4.72*10⁻² % soit 0.0472%
Le pourcentage massique d'alcool autorisé dans un litre de sang est de 0.0472%.
On peut passer a la dernière question. On a calculé le seuil d'alcool pour être en infraction et on cherche à savoir si un conducteur le dépasse. Ce conducteur a une masse m1 = 0.47mg d'alcool dans un volume v1 = 2 mL de sang.
On calcule donc le rapport comme à la dernière question pour savoir si il dépasse le seuil autorisé.
On a travaillé jusque-là avec des g/mL, il faudra donc convertir m1 en g lors du calcul:
P(conducteur) = m1 / v1
P(conducteur) = (0.47*10⁻³) / 2
P(conducteur) = 2.35*10⁻⁴ soit 0.0235%
On constate que le conducteur n'est pas en état d'infraction car son pourcentage d'alcool massique est inférieur à la limite autorisée.
