Réponse :
dire si les affirmations sont vraies ou fausses, justifier
1) pour tout nombre réel x, l'expression x² + 8 x - 9 est positive
x² + 8 x - 9 = (x - 1)(x + 9)
x - ∞ - 9 1 + ∞
x - 1 - - 0 +
x + 9 - 0 + +
x²+8 x-9 + 0 - 0 +
l'affirmation est fausse car elle n'est pas positive pour tout nombre réel x
elle est négative sur l'intervalle [- 9 ; 1] et positive sur ]- ∞ ; - 9]U[1 ; + ∞[
2) pour tout nombre réel x, l'expression 4 x² - 4 x + 1 est positive
l'affirmation est vraie car 4 x² - 4 x + 1 = (2 x - 1)² ≥ 0 pour tout réel x
Explications étape par étape