lealblandine4
Answered

Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez les meilleures réponses de la part des experts. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.


Démontrer que, pour tout entier naturel > 1 :
1/1x2+ 1/2x3+1/ 3x4 +... +1/n(n+1)= 1-1/n+1

Je bloque totalement au niveau de l'hérédité si vous pouvez m'aider ça m'arrangerais beaucoup merci :) ​

Démontrer Que Pour Tout Entier Naturel Gt 1 11x2 12x31 3x4 1nn1 11n1Je Bloque Totalement Au Niveau De Lhérédité Si Vous Pouvez Maider Ça Marrangerais Beaucoup M class=

Sagot :

broucealways

Explications étape par étape:

Salut, récurrence ou astuce de la somme télescopique. Somme de k allant de 1 à n de 1/(k(k+1)). Or 1/k(k+1) = 1/k - 1/(k+1).

En faisant la somme pour k allant de 1 à n, il ne reste que le 1er et le dernier terme, par télescopage, donc 1 - 1/(n+1).

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Laurentvidal.fr est toujours là pour fournir des réponses précises. Revenez nous voir pour les informations les plus récentes.