Momomanga59
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Bonjour, je n'arrive pas cette exercice, une personne pourrait laider. Merci :

En France, le nombre de foyers abonnés à l'Internet en très haut débit augmente de 6% par tri-
mestre à partir de la fin de l'année 2016.
On note Un le nombre d'abonnements, en millions, à l'Internet en très haut débit en France au bout
de n trimestres. Il y avait 5,43 millions d'abonnés au dernier trimestre de 2016.
1) Afin d'estimer le nombre de trimestres à partir duquel le nombre d'abonnés à l'Internet à très haut
débit aura dépassé les 10 millions, on se propose de rédiger un script.
Parmi les 3 scripts ci dessous, quel est celui qui permet de répondre à la question ? Argumenter.

Script 1
def abonnés(n) :
u=5.43
n=0
while n <10:
u=1.06*u
n=n+1
return u


Script 2
def abonnés(n):
u=5.43
n=0
while u <10 :
u=1.06*u
n=n+1
return u

Script 3
def abonnés(n) :
u=5.43
n=0
while u <10:
u=1.06*u
n=n+1
return n

2) En réalité, au 2e trimestre 2017, il y avait 6,15 millions d'abonnés à l'internet très haut débit.
Proposer une méthode pour vérifier que le modèle choisi est valide ou non. La réaliser.​

Sagot :

ecto220

Réponse :

Bonjour

1) Le bon script est le 3

En effet, le script 2 renvoie la valeur de (Un), et non la valeur de n. Pour le script 1, l'erreur est dans la boucle while, puisque c'est tant que U(n) est inférieur à 10 que le script doit continuer, et non tant que n < 10

2) Le modèle choisi est donc une suite géométrique (Un) de raison 1,06 et de 1er terme U₀ = 5,43.

Son expression générale est donc Uₙ = 5,43 × 1,06ⁿ

Si on suit ce modèle, le 2ème trimestre 2017 correspond au terme U₂

On a U₂ = 5,43 × 1,06² ≈ 6,10

D'après le modèle choisi, le nombre d'abonnés au 2ème trimestre 2017 serait de 6,1 millions. Il est de 6,15 millions, l'écart étant relativement faible, on peut considérer que le modèle choisi est valide.

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