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coucou , j'aurais besoin d'aide je ne comprend pas ;(.
considère le nombre :
= 200 720 072 007 2 … … 720 072 007
écrit en copiant 2 007 fois les chiffres 2, 0, 0, 7 (N est un nombre de 8 028 chiffres).
1. N est-il divisible par 9 ?
2. N est-il divisible par 81 ?
merci d'avance a ceux qui m'auront aider je t'en suis reconnaissant ;p.

Sagot :

Hasyata

bonjour !

alors : critère de divisibilité par 3 : si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par 3, alors le nombre est divisible par 3. Pareil pour 9 et 81.

Là, la somme des chiffres est :

2+7+2+7+2+7+2+7... (les zéros ne servent à rien)

Donc en fait la somme est de :

(2 + 7) * 2007 = 9 * 2007 exactement.

9 * 2007 se divise par 9, N est donc divisible par 9.

Ensuite : 2007 = 9 * 223

Donc 9*2007 = 9*9*223 = 81*223.

donc N se divise par 81.

Voilà !

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