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5) a) Sur la figure dessinée à main levée ci-contre, les points M,U, Rets
appartiennent au cercle de centre E. Démontrer que le quadrilatère MURS
est un parallélogramme.
b) Démontrer que le parallélogramme MURS est un losange,
c) MURS est-il mieux qu'un losange ?

5 A Sur La Figure Dessinée À Main Levée Cicontre Les Points MU Rets Appartiennent Au Cercle De Centre E Démontrer Que Le Quadrilatère MURS Est Un Parallélogramm class=

Sagot :

Svant

Réponse:

Bonjour

a)

[MR] et [US] sont deux diamètres du cercle de centre E.

E est le milieu de [MR]

E est le milieu de [US]

Si les diagonales d'un quadrilatère ont le meme milieu alors ce quadrilatere est un parallelogramme.

Donc MURS est un parallélogramme.

b)

[MR] ⏊ [US]

Or si les diagonales d'un parallélogramme sont perpendiculaires, ce parallélogramme est un losange.

Donc MURS est un losange.

c)

[MR] et [US] sont deux diamètres du cercle de centre E.

MR = US

Or si les diagonales d'un losange sont de même longueur alors ce losange est un carré.

donc MURS est un carré

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