Réponse:
Une racine évidente est une valeur de x solution de l'équation que l'on arrive à trouver sans passer par le discriminant.
C'est généralement un chiffre simple genre 1.
Ca n'est pas forcement évident à trouver mais on peut tester x=1 , x= -1, x=2, x = -2 etc.
Souvent, en regardant les valeurs de a, b et c dans le trinôme, on remarque que l'une est la somme des 2 autres, ou bien qu'en changeant des signes, on obtient une relation du même genre.
1)
dans x²-7x+6 =0 on a a=1, b=-7 et c=6
or 6+1=7 .
Si x=1, l'equation est verifiée.
1 est racine evidente.
Pour trouver la 2e racine,
tu as peut être déjà vu que x₁×x₂ = c/a
donc x₂ = c/(a×x₁)
x²-7x+6 =(x-1)(x-x₂)
x₂=6/(1×1) =6
2)
-3x²+2x+5=0
a=-3, b=2, c=5
Si x=-1 alors -3-2+5=0
-1 est racine évidente.
-3(x+1)(x-x₂)= -3x²+2x+5
-3×1×(-x₂)=5
x₂ = 5/3
3)
2 est racine évidente.
x₂ = -10/2 = -5
4)
-√2 est racine évidente.
x₂ = -4/-√2 = 2√2
5)
2 est racine evidente
x₂=-6/2 = -3
6)
-1 est racine evidente
x₂ = 4/(-1) = -4
7)
√5 est une racine évidente
x₂ = -15/(2√5) = -(3√5)/2
8) c=15 et 15 =3×5
3 et 5 sont des racines evidentes.
