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bonjour,pouvez vous m'aidez a effectuer cette exercice s'il vous plait ?
exercice 1: Résoudre dans R les équations du second degre suivantes, sans utiliser le discriminant:
a. (x+3)(7x-2)=0
b. 8x^2-2=0
C. t^2 +100=0
d. 4x^2 - 5x=0
e. 4z^2 + 4z +1=0
f.(6m-4)^2 =(7-m)^2

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Résoudre dans R les équations du second degre suivantes, sans utiliser le discriminant:

a. (x+3)(7x-2)=0

x + 3 = 0 ou 7x - 2 = 0

x = -3 ou 7x = 2

x = -3 ou x = 2/7

b. 8x^2-2=0

2(4x^2 - 1) = 0

2(2x - 1)(2x + 1) = 0

2x - 1 = 0 ou 2x + 1 = 0

2x = 1 ou 2x = -1

x = 1/2 ou x = -1/2

C. t^2 +100=0

t^2 = -100

Un carré est toujours positif donc pas de solution

d. 4x^2 - 5x=0

x(4x - 5) = 0

x = 0 ou 4x - 5 = 0

x = 0 ou 4x = 5

x = 0 ou x = 5/4

e. 4z^2 + 4z +1=0

(2z)^2 + 2 * 2z * 1 + 1^2 = 0

(2z + 1)^2 = 0

2z + 1 = 0

2z = -1

z = -1/2

f.(6m-4)^2 =(7-m)^2

(6m - 4)^2 - (7 - m)^2 = 0

(6m - 4 - 7 + m)(6m - 4 + 7 - m) = 0

(7m - 11)(5m + 3) = 0

7m - 11 = 0 ou 5m + 3 = 0

7m = 11 ou 5m = -3

m = 11/7 ou m = -3/5

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ a) x = -3   OU   x = 2/7

■ b) 4x² - 1 = 0 donne x² = 1/4

                       donc x = 1/2   OU   x = -1/2

■ c) t² + 100 = 0 n' admet pas de solution réelle !

■ d) x(4x - 5) = 0 donne x = 0   OU   x = 5/4

■ e) 4z² + 4z + 1 = 0 donne (2z + 1)² = 0

                                 donc z = -1/2

                                ( qui est une racine double )

■ f) 6m-4 = 7-m   OU   6m-4 = m-7

        7m  = 11       OU     5m  = -3

         m = 11/7     OU       m = -3/5  

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