bjr
a)
dimensions du rectangle : 4 et 5
il y a 4 x 5 = 20 petits carrés
partie rouge (en partant du bas)
il y a 1 + 2 + 3 + 4 = 10 petits carrés
partie bleue (en partant du bas)
il y a 4 + 3 + 2 + 1 = 10 petits carrés
il y a autant de carrés rouges que de carrés bleus
pour retrouver 1 + 2 + 3 + 4 il suffit de diviser 20 par 2
b)
pour calculer 1 + 2 + 3 + 4 + 5 on dessine un rectangle de dimensions : 5 et 6
on colorie de la même façon les carreaux rouges et bleus
Il y a 5 x 6 = 30 petits carrés, la moitié de chaque couleur
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 30/2 = 15
1 + 2 + 3 + .... + n
on raisonne de même avec un rectangle de dimensions n et n + 1
nombre de petits carrés n(n + 1)
1 + 2 + 3 + .... + n est la moitié soit n(n + 1)/2
1 + 2 + 3 + .... + n = n(n + 1)/2
