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Sagot :
V20 = V4*5 = 2V5
V80 = V5*16 = 4V5
V45 = V9*5 = 3V5
EF = V5 + 2V5 = 3V5
FG = 4V5 - 3V5 = V5
Périmètre du rectangle = (Longueur + largeur) *2 d'où
périmètre (EFGH) = (3V5 + V5) * 2 = 4V5 * 2 = 8V5 cm
[tex]P = 2 \times (( \sqrt{5} + \sqrt{20)} + ( \sqrt{80} - \sqrt{45} )) \\ = 2 \times ( \sqrt{5 } + \sqrt{20} + \sqrt{80} - \sqrt{45} ) \\ = 2 \times ( \sqrt{5} + \sqrt{2 {}^{2} \times 5 } + \sqrt{4 {}^{2} \times 5} - \sqrt{3 {}^{2} \times 5 } ) \\ = 2 \times ( \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} ) \\ = 2 \times 4 \sqrt{5} \\ = 8 \sqrt{5}cm [/tex]
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