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Bonjour je suis en première spé maths et je ne comprends pas le DM que m'a donné mon prof vous pourriez m'aider svp ?
Ex 1: Soit une fonction f dont la forme canonique est f(x)=(x-3)²-4. Cf est sa courbe représentative.
1° En déduire les coordonnées de S, le sommet et la parabole Cf, ainsi que le tableau de variations de f.
2° Développer f(x). EN déduire f(0).

On note A le point de Cf d'abscisse 0.Quelles sont les coordonnées de A ?
3° Factoriser f(x); EN déduire les solutions de l'équation f(x)=0

On note B et C les points de Cf d'ordonnée 0. Quelles sont les coordonnées de B et C ?
4° dans un repère orthonormé- on prendra 1cm comme unité-placer S;A.B et C, Puis tracer avec soin Cf

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ canon comme exercice ! ☺

■ f(x) = (x-3)² - 4 = (x-3)² - 2²

                          = (x-3-2) (x-3+2)

                          = (x-5) (x-1)

■ 1°) f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5

       donc le "Sommet" de la Parabole

       a bien pour coordonnées (+3 ; -4) .

  tableau de variation ( et de valeurs ) :

  x --> -∞    -1    0   1     3    5   7      +∞

varia ->  décroissante  |  croissante

f(x) --> +∞   12   5   0   -4    0   12    +∞

■ 2°) f(x) = x² - 6x + 9 - 4

              = x² - 6x + 5

        donc f(0) = +5 .

        d' où A (0 ; 5) .

■ 3°) f(x) = (x-5) (x-1) ;

        f(x) = 0 pour x = +1 ou x = +5 .

        d' où B (1 ; 0)   et   C (5 ; 0) .

■ 4°) Tu peux utiliser la Casio 25 pour tracer

Ta Parabole "en U" ; puis Tu reporteras un "extrait"

de la Courbe dans un repère orthonormé

de largeur 8 cm ( gradué de -1 à +7 )

et de hauteur 16 cm ( gradué de -4 à +12 )

 

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