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1. Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2. Déterminer la nature du quadrilatère ABCD.
60 On considère les points A(1;2), B(-6;3), C(6; 7)
et D(-1:8).
Déterminer la nature du quadrilatère BACD.
61 On donne les points A(2;-3) et B(-3;-1).
Déterminer les coordonnées du point C symétriqu
de A par rapport à B.

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ formule de la Longueur :

  EF² =(xF-xE)² + (yF-yE)²   ♥

  la Longueur EF = √(EF²)   ♥

■ calcul des Longueurs :

   AB² = 7² + 1² = 50

   AC² = 5² + 5² = 50

   BC² = 12² + 4² = 144 + 16 = 160

■ le triangle ABC est donc isocèle en A !

  ( il n' est pas rectangle !! )

■ calcul des Longueurs :

  BD² = 5² + 5² = 50

  CD² = 7² + 1² = 50

■ le quadrilatère ABCD est un quadrilatère croisé ;

  le quadrilatère ABDC ( ou BACD ) est un LOSANGE !

  ( remarque : AD² = 2² + 6² = 40

donc AD est la petite diagonale du losange ! )

■ n° 61 : coordonnées du symétrique :

  C (-8 ; +1) .

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