Réponse :
Salut !
Bon, la première égalité s'obtient en raisonnant à l'envers :
[tex]\frac{1}{n}- \frac{1}{n+1} = \frac{n+1 - n}{n(n+1)} = \frac{1}{n(n+1)}[/tex]
E est ce que l'on appelle une somme télescopique :
[tex]E = 1 - \frac 12 + \frac 12 - \frac 13 +\frac 13 - \frac 14 + \cdots + \frac{1}{999}-\frac{1}{1000}[/tex]
Tu remarques que tous les termes se simplifient sauf ceux aux extrémités. Finalement, il ne reste plus que :
E = 1 - 1/1000
Et je te laisse finir.
Explications étape par étape
