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Achille demande a Maxime combien il possède de cartes.
Maxime lui répond:
Je ne sais pas exactement mais j'en ai un peux plus que 700.
Si je les compte par deux, par trois, par quatre, par cinq ou par six, il m'en reste toujours une.
Mais si je l'ai compte par sept, il n'en reste pas.
Selon toi, combien Maxime possède-t-il de cartes?

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x ce nombre

2)

si par 2 il reste 1 alors x-1 est multiple de 2

si par 3 il reste 1 alors x-1 est multiple de 3

si par 4 il reste 1 alors x-1 est multiple de 4

si par 5 il reste 1 alors x-1 est multiple de 5

si par 6 il reste 1 alors x-1 est multiple de 6

x-1 est multiple commun de

2-3-4-5-6

2=1*2

3=1*3

4=2*2

5=1*5

6=2*3

un multiple commun sera donc un multiple de

2*2*3*5

60

x-1 est multiple de 60

3)

un peu plus que 700

un multiple de 60 un peu plus grand que 700

60*12=720

x-1=720

x=721

et

surprise

721 ÷7= 103

donc Maxime a 721 cartes

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