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Bonjour pourriez-vous svp m’aidez svp merci


Dire si les affirmations suivantes sont vraies ou fausses. Justifier :
1) Pour tout nombre réel x , l'expression x2+8 x – 9 est positive.
2
2) Pour tout nombre réel x , l'expression 4 x – 4 x+1 est positive

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

1)

[tex]x^2+8x-9=(x+4)^2-4^2-9=(x+4)^2-25[/tex]

pour x = 0 ça fait -9 donc la proposition 1 est fausse.

2)

[tex]4x^2-4x+1=4(x^2-1)+1=4(x-\dfrac{1}{2})^2-4\times \dfrac{1}{2^2}+1\\\\=4(x-\dfrac{1}{2})^2[/tex]

Un carré est toujours positif, donc la proposition 2 est vraie.

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