Valcl
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Merci d'avance
Les élèves attendent pour entrer dans la cantine.
« Combien sont-ils ? demande le Principal.
Moins d'une centaine, répond un surveillant.
Mettez-vous en rang que je vous compte ! » dit-il aux élèves.
En les mettant 2 par 2, il constate qu'il reste un élève seul, ce qui ne lui plait pas. Il remarque le
même problème lorsque les élèves se mettent 3 par 3, 4 par 4,5 par 5 puis 6 par 6: il en reste
toujours un seul ... Finalement, le surveillant les laisse entrer car il a réussi à trouver le nombre
d'élèves.
Et vous, savez-vous combien il y a d'élèves ?
Justifier votre raisonnement.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

soit x le nombre d'élèves

2)

par 2 reste 1 soit x-1 multiple de2

par 3 reste 1 soit x-1 multiple de 3

par 4 reste 1 soit x-1 multiple de 4

par 5 reste 1 soit x1 multiple de 5

par 6 reste 1 soit x-1 multiple de 6

donc (x-1) est multiple de 2-3-4-5-6

3)

2=2*1

3=3*1

4=2*2

5=5*1

6=2*3

le plus petit multiple commun sera

2*2*3*5

60

le plus petit nombre sera

x-1=60

x=61

il y a 61 éléves

maintenant

(x-1)= 60*k

on peut avoir

x-1=120 x=121

or moins d'une centaine donc

il y a

61  élèves

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