Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Découvrez une mine de connaissances d'experts dans différentes disciplines sur notre plateforme de questions-réponses complète. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme.

Bonjour, pouvez-vous m’aider svp, merci d’avance
118 Rechercher des aires égales :
Modéliser Calculer
Sur la figure ci-contre,
x désigne un nombre stric-
tement positif.
Le disque et le rectangle ont le même centre et le cercle
est tangent à deux côtés opposés du rectangle.
Déterminer la valeur exacte de x pour laquelle le
disque et la partie verte ont la même aire.

Bonjour Pouvezvous Maider Svp Merci Davance 118 Rechercher Des Aires Égales Modéliser Calculer Sur La Figure Cicontre X Désigne Un Nombre Stric Tement Positif L class=

Sagot :

ayuda

bonjour

si on reprend la problématique, il faut donc que :

aire disque = aire rectangle - aire disque

maintenant, que sait-on ?

aire disque = pi * r²                        (* = multiplié par)

et que vaut r ? la moitié de son diamètre 2x, donc r = x

=> aire disque = pi * x² ≈ 3,14x²

aire rectangle = longueur x largeur = 2x * 8 = 16x

il faut donc résoudre :

3,14x² = 16x - 3,14x²

soit  6,28x² = 16x

6,28x² - 16x = 0

on factorise par x

x (6,28x - 16) = 0

soit x = 0 => absurde car plus de figure

soit 6,28x = 16

x = 2,5477 ≈ 2,55

on vérifie les calculs - toujours !!  :)

aire disque avec x = 2,55 => aire disque = 20,42 cm²

et aire rectangle =  40,80 cm²

donc aire verte = 40,80 - 20,42 = 20,38  cm²  ≈  aire disque

c'est tout bon :)

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Nous espérons que vous avez trouvé ce que vous cherchiez. Revenez nous voir pour obtenir plus de réponses et des informations à jour. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de connaissances et de réponses de nos experts.