Lyly02
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Bonsoir j'ai deux Devoirs de maths à faire s'il vous plaît j'ai besoin d'aide.

Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables.
a)( x+12)² b) (3x+1)(3x-1)
c) (6-x)² d) (x+1)²+(x-2)²


Factoriser en utilisant une identité remarquable
a) x²-12
b) 9y²+12y+4
c) x²+169-26x
d) 144x+144x²+36
e) (3x+1)²- (2x)²
f) 9t²-24t+16
g) -22x+121x²+1
h) (x+1)²-9
​

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Bonjour

Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables.

a)( x+12)² = x^2 + 24x + 144

b) (3x+1)(3x-1) = (3x)^2 - 1^2 = 9x^2 - 1

c) (6-x)² = 36 - 12x + x^2

d) (x+1)²+(x-2)² = x^2 + 2x + 1 + x^2 - 4x + 4 = 2x^2 - 2x + 5

Factoriser en utilisant une identité remarquable

a) x²-12 = x^2 - (2V3)^2 = (x - 2V3)(x + 2V3)

b) 9y²+12y+4 = (3y)^2 + 2 * 3y * 2 + 2^2 = (3y + 2)^2

c) x²+169-26x = (x - 13)^2

d) 144x+144x²+36 = (12x + 6)^2

e) (3x+1)²- (2x)² = (3x + 1 - 2x)(3x + 1 + 2x) = (x + 1)(5x + 1)

f) 9t²-24t+16 = (3t - 4)^2

g) -22x+121x²+1 = (11x - 1)^2

h) (x+1)²-9 = (x + 1 - 3)(x + 1 + 3) = (x - 2)(x + 4)

maudmarine

Bonjour,

Développer les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables.

a)( x+12)²

= x² + 24x + 144

b) (3x+1)(3x-1)

= 9x²- 3x + 3x - 1

= 9x²  - 1

c) (6-x)²

= 36 - 12x + x²

d) (x+1)²+(x-2)²

= x² + 2x + 1 + x² - 4x + 4

= x² + x² + 2x - 4x + 1 + 4

= 2x² - 2x + 5

Factoriser en utilisant une identité remarquable

a) x²-12  

= x² - (2√3)²

= (x - 2√3) (x + 2√3)

b) 9y²+12y+4

=   (3y)² + 2 * 3y * 2 + 2²

= (3y + 2)²

c) x²+169-26x

= x² + (13)² - 13 * 2 * x

= (x - 13)²

d) 144x+144x²+36

= 112 * 2 * 6 + (12x)² + 6²

= (12x + 6)²

e) (3x+1)²- (2x)²

= (3x + 1 - 2x) (3x + 1 + 2x)

= (3x - 2x + 1) (3x + 2x + 1)

= (x + 1) (5x + 1)

f) 9t²-24t+16

= (3t)² - 3t * - 4 * 2 - 2²

= (3t - 4)²

g) -22x+121x²+1

= (11x)² + 11x * - 1 * 2 + (- 1)²

= (11x - 1)²

h) (x+1)²-9

= (x + 1 - 3) (x + 1 + 3)

= (x - 2) (x + 4).

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