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Montrer que a+b ≥ 2√ab
merci d'avance ​

Sagot :

Tenurf

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Un carré est toujours positif, donc je peux écrire:

[tex]\forall (a,b) \in \mathbb{R}^{+}^2\\\\(\sqrt{a}-\sqrt{b})^2\geq 0\\\\<=>\sqrt{a}^2+\sqrt{b}^2-2\sqrt{ab}\geq 0\\\\<=> a+b\geq 2\sqrt{ab}[/tex]

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