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bonjour j ai besoin d aide s’il vous plais

Soit les points M(-1;-2), N(1,5; 3) et P(5,5; 1).

Montrer que le triangle MNP est rectangle en N.


PISTE: Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.

Sagot :

stellaphilippe2

Réponse :

Explications étape par étape

dist MN = √ (-1 - 1,5)² + (-2-3)²

             =  √ (-2,5)² + (-5)²

             =  √6,25 + 25

             = √31,25

dist NP = √ (1,5 - 5,5)² + (3 - 1 )²

              = √ (-4)² + 2²

               = √ 16 + 4

                = √20

dist  PM = √ 5,5 - -1 )² + (1 --2)²

              =  √6,5² + 3²

              = √ 42,25 + 9

               = √51,25

PM apparait comme l'hypoténuse (longueur la plus grande)

Réciproque de Pythagore

PM² = MN² + NP²

( √51,25 )² =  ( √31,25 )² + ( √20 )²

51,25 = 31,25 + 20

51,25 = 51,25

MNP est rectangle en N

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