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Bonjour,

Pour demain j'ai un petit (gros) DM à rendre en Mathématique ! Je suis en secondes ^^
Si une âme charitable serait prêt a m'aider, car je galère de ouf (pour le 12, 45, 43)!

(la photo en bas !(faites pas gaffe au médoc :D))

Bonjour Pour Demain Jai Un Petit Gros DM À Rendre En Mathématique Je Suis En Secondes Si Une Âme Charitable Serait Prêt A Maider Car Je Galère De Ouf Pour Le 12 class=

Sagot :

jpmorin3

bjr

ex 43

les flèches sont sous-entendues

relation de Chasles : AB + BC = AC

AB = -BA  (les vecteurs AB et BA sont opposés)

2)

a)  DI = 2IC

    DC + CI = 2IC      (Chasles)

    DC = 2IC - CI

    DC = 2IC + IC      (opposé)

    DC = 3IC

   IC = 1/3 DC

   CI = 1/3 CD  (opposés)

                                            •--------•--------•--------•

                                            D                   I         C

b) 5BJ = 2AJ

  5BJ = 2(AB + BJ)

  5BJ = 2AB + 2BJ

  5BJ - 2BJ = 2AB

    3BJ = 2AB

     BJ = 2/3AB

     BJ = -2/3BA

                                     •--------•--------•--------•--------•--------•

                                    A                              B                    J

3)

(on montre que DI = BJ)

CI = 1/3 CD   (a)

CD + DI = 1/3 CD

DI = 1/3CD - CD

DI = 1/3CD -3/3CD

DI = -2/3CD      or  CD = BA

DI = -2/3BA     alors, d'après le b

DI = BJ

puisque les vecteurs DI et BJ sont égaux le quadrilatère DIJB est un parallélogramme

(interversion des lettres B et J pour nommer le parallélogramme)

ex 45

a)                                    A             I              B

AI = IB   vrai                  •------------•------------•

                                       •----------->

                                                       •----------->

b)

longueur AI = longueur IB     vrai

c)

AI + IB = 0   faux     AI + IB = AB

d)

IA + IB = 0  vrai

                                    A             I              B

                                     •------------•------------•

                                      <-----------•

                                                       •----------->

     ils sont opposés

e)

longueur IA + longueur IB = 0  faux

longueur IA + longueur IB = longueur AB  

f)

AI = 1/2AB  vrai                              

                                    A             I              B

                                     •------------•------------•    

                                     •----------->

                                     •------------•------------>

je n'ai mis aucune flèche sur les vecteurs. Quand il s'agit de longueurs je l'ai écrit

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