Exercice 1: Un agriculteur veut réaliser un
enclos rectangulaire contre un mur pour ses
poules. Il dispose de 21m de grillage
Il souhaite que la surface de l'enclos soit la
plus grande possible
On note / etx la largeur et la profondeur
de l'enclos, en mètres
profondeur x
largeur /
1
Calculer l'aire de l'enclos lorsque la profondeur x mesure 3 m?
2. Quelles sont les valeurs minimales et maximales que x peut atteindre ?
3. On souhaite étudier la fonction A qui associe l'aire de l'enclos à sa profondeur x
À l'aide d'une calculatrice, compléter le tableau suivant
pour toutes les valeurs entières de x
x
0
1
110 13445
4(x)
entre 0 et 10
4. Dans un repère orthogonal, construire la représentation graphique de la fonction A
On prendra 1 carreau pour lm en abscisses et 1 carreau pour 5 m en ordonnées.
5. Quelles devront être les dimensions de l'enclos pour qu'il soit le plus vaste possible ?