☺ Salut☺
Pour construire un mur vertical, il faut parfois utiliser
un coffrage et un étayage qui maintiendra la structure verticale le temps que le béton sèche. Cet étayage peut se représenter par le schéma ci-contre. Les poutres de fer sont coupées et fixées de façon
que :
- les segments [tex][A B][/tex] et [tex][AE][/tex] sont perpendiculaires ;
- C est situé sur la barre [tex][A B][/tex] ;
- D est situé sur la barre [tex][A E][/tex] ;
- [tex]\:AB = 3,5\:m[/tex] ; [tex]AE = 2,625\:m[/tex] ; [tex]CD = 1,5\:m[/tex]
1) Calculons [tex]BE[/tex] :
On sait que :
[tex]{BE}^{2} = {AB}^{2} + {AE}^{2}[/tex]
Alors :
[tex]{BE}^{2} = {(3,5\:m)}^{2} + {(2,625\:m)}^{2}[/tex]
[tex]{BE}^{2} = 12,25\:{m}^{2} + 6,890\:{m}^{2}[/tex]
[tex]{BE}^{2} = 19,14\:{m}^{2}[/tex]
[tex] \sqrt{{BE}^{2}} = \sqrt{19,14\:{m}^{2}}[/tex]
✔️[tex]\boxed{\boxed{ BE = 4,37\:{m}}}[/tex]✅
2) Les barres [tex][CD][/tex] et [tex][AE][/tex] doivent être parallèles.
Calculons la distance de [tex][BC][/tex] :
On sait que :
[tex]\dfrac{BC}{AB} = \dfrac{CD}{AE}[/tex]
Alors :
[tex]\dfrac{BC}{3,5} = \dfrac{1,5}{2,625}[/tex]
[tex]2,625BC= 1,5\times3,5[/tex]
[tex]2,625BC = 5,25[/tex]
[tex]BC = \dfrac{5,25}{2,625}[/tex]
✔[tex]\boxed{\boxed{BC = 2\:m}}[/tex]✅
