Safa59
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un professeur d'EPS souhaite organiser un tournoi de softball avec toutes les classes de 3eme du collège. Il veut qu'il y ait, dans chaque équipe:
- le même nombre de filles.
- le même nombre de garçons.
- qu'il n'y ait aucun rempalcant
- qu'une équipe soit composée de 8 à 15 joueurs.
sachant qu'il y a 180 filles et 240 garçons, donner toutes les compositions possibles des équipes.
merci d'avance

Sagot :

jpmorin3

bjr

180 filles et 240 garçons

on cherche le PGCD de 180 et 240

180 = 2 x 90                               |     240 = 2 x 120

     = 2 x 2 x 45                          |            = 2 x 2 x 60

     = 2 x 2 x 3 x 3 x 5                |            = 2 x 2 x 2 x 30

     = 2² x 3² x 5                         |            = 2 x 2 x 2 x 2 x 15

                                                               = 2⁴ x 3 x 5

PGCD : 2² x 3 x 5 = 60

180 = 3 x 60

240 = 4 x 60

on veut des équipes entre 8 et 15 joueurs

dans chaque équipe il y aura 3 filles pour 4 garçons

1er       si l'on met dans chaque équipe 3 filles et 4 garçons

             cela ne convient pas, ils ne sont que 7

2e        si l'on met dans chaque équipe 6 filles et 8 garçons

                c'est bon  (6 + 8 = 14)

après il y a trop d'élèves dans une équipe

il n'y a qu'une seule possibilité

6 filles 8 garçons

180 = 6 x 30

240 = 8 x 30

il formera 30 équipes

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