bjr
1)
A = 0,3333.......
10A = 3,33333.......
10A - A = 3 (les décimales s'éliminent)
9 A = 3
A = 3/9
A = 1/3
contrôle avec la calculatrice
2)
B = 0,777777.......
10B = 7,77777.......
10B - B = 7
9B = 7
B = 7/9
3)
C = 0,201920192019..........
il faut le multiplier par 10 000 car la période (2019) possède 4 chiffres
10 000 C = 2019,201920192019.......
10 000 C - C = 2019
9999 C = 2019
C = 2019 /9999
C = 673 / 3333 (en simplifiant par 3)
4)
D = 20,19191919...... la période a 2 chiffres on multiplie par 100
100 D =2019,191919.....
100D - D = 2019,191919.... - 20,19191919.....
99 D = 1999
D = 1999/99
5)
E = 0,9999999......
10E = 9,99999.....
10E - E = 9
9 E = 9
E = 1
0,99999999......... = 1
remarques
a) si la période a 1 chiffre on multiplie par 10
" 2 chiffres " 100
" 3 chiffres " 1000
et ainsi de suite, de manière à faire disparaître les décimales dans la soustraction
b)
soit la fraction 5/11
la calculatrice donne : 0,45454545.....
cet exercice te montre la méthode pour trouver 5/11 quand on connaît
le développement décimal périodique
