bonjour pouvez vous m aidez ,jvous en suppli, c'est pour demain
Exercice 3. (Critere de divisibilité par 4) On veut montrer que : Un nombre est divisible
par 4 si la somme de deux fois son chiffre des dizaines et d'une fois son chiffre des unités est divisible par 4:
1. En remarquant que 7827348 = 78273 x 100+ 48 montrer que 7827348 est divisible par
4
2. Soit m un nombre strictement inférieur à 100, notons a1 , son chiffre des dizaines et a0
son chiffre des unités, en utilisant le fait que 10 = 8+2 montrer que si 2 x a1+a0 est
divisible par 4 alors il en est de même pour m.
3. Soit n un entier, notons c son nombre de centaines, a1 son chiffre des dizaines et a0
son chiffre des unités, montrer que si 2 x a1 + a0 est divisible par 4 alors il en est de
même pour n.
Exercice 4. (Critère de divisibilité par 3) On a appris que : Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
1. Par un calcul. prouver que 9. 99, 999,9999 sont divisibles par 3.
2. Soit m un nombre strictement inférieur à 100. notons a1, son chiffre des dizaines et a0
son chiffre des unités, en utilisant le fait que 10 = 9 + 1 montrer que si a1: - a0 est
divisible par 3 alors il en est de même pour m.
3. Soit n un nombre strictement inférieur à 1000 s'écrivant a2a1a0 c'est à dire a2 est
le chiffre des centaines, a1 le chiffre des dizaines et a0 le chiffre des unités, en vous
inspirant de ce qui précède, montrer que si a2 + a1 + a0 est divisible par 3 alors n est
divisible par 3.
4. Comment ce raisonnement pourrait-il se généraliser ?
mercii
