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Sagot :
Réponse :
1) f(x) = - 6 x² + 7 x - 1
f(1) = -6+7- 1 = 0 ⇒ x = 1 est une racine évidente
donc f(x) = (x - 1)(a x + b)
= a x² + b x - a x - b
= a x² + (b - a) x - b
or a = - 6
b - a = 7
- b = - 1 ⇒ b= 1
donc f(x) = (x - 1)(- 6 x + 1)
résoudre f(x) = 0 ⇔ (x - 1)(- 6 x + 1) = 0 produit de facteur nul
⇔ x = 1 ou - 6 x + 1 = 0 ⇔ x = 1/6 ⇔ S = {1/6 ; 1}
2) f(x) = 7 x² + 8 x + 1
f(-1) = 7 - 8 + 1 = 0 ⇒ x = - 1 est une racine évidente
donc f(x) = (x + 1)(7 x + 1)
résoudre f(x) = 0 ⇔ (x + 1)(7 x + 1) = 0 ⇔ x = - 1 ou x = - 1/7
4) f(x) = 3 x² - 2 x + 2 n'est pas factorisable car Δ < 0
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