LeCaribou
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Bonjour pouvez vous m'expliquer comme factoriser cette expression avec la methode (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

d(x) = (7x-5)^2 - (5x-7)^2

Merci!
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Sagot :

jpmorin3

bjr

(a + b)(a - b) = a² - b²

dans la formule on remplace a par (7x - 5)

                          on remplace b par (5x - 7)

  a²     -     b²    = (    a      -     b    )  (    a     +      b   )

(7x-5)² - (5x-7)² = [(7x - 5) - (5x - 7)][(7x - 5) + (5x - 7)]

                        =   (7x - 5 - 5x + 7)(7x - 5 + 5x - 7)

                        = (2x + 2)(12x - 12)

on continue en mettant 2 en facteur dans 2x + 2

                                  et 12 en facteur dans 12x + 12

                          = 2*(x + 1)*12*(x - 1)

                          = 24 (x + 1)(x - 1)

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