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Sagot :
Réponse :
1) déterminer la nature du triangle ABC
d'après la réciproque du th.Pythagore
AC²+BC² = 15²+8² = 225+64 = 289
et AB² = 17² = 289
donc on a bien AC²+BC² = AB²
donc on en déduit que ABC est un triangle rectangle en C
2) déterminer la longueur des côtés du triangle AEF
AE = AC - CE = 15 - 6 = 9 cm
(EF) ⊥ (AC) et (BC) ⊥ (AB) donc on a; (EF) // (BC) donc d'après le th.Thalès on a; AE/AC = AF/AB ⇔ 9/15 = AF/17 ⇔ 15 x AF = 9 x 17
⇔ AF = 9 x 17)/15 = 10.2 cm
9/15 = EF/BC ⇔ 9/15 = EF/8 ⇔ 15 x EF = 8 x 9 ⇔ EF = 8 x 9)/15 = 4.8 cm
3) les droites (KE) et (AB) sont-elles parallèles ?
d'après la réciproque du th.Thalès on a ; CE/CA = CK/CB
⇔ 6/15 = 4.8/8 ⇔ 6/15 = 0.4 et 4.8/8 = 0.6 ⇔ 6/15 ≠ 4.8/8
donc les rapports des côtés proportionnels ne sont pas égaux
donc d'après la réciproque du th.Thalès on en déduit que les côtés (KE) et (AB) ne sont pas parallèles
Explications étape par étape
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