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Bonjour, pouvez-vous m’aider s’il vous plaît
EXERCICE 1 :
Soit f la fonction définie par
f(x) = (2x + 4)(3x – 9) – 5(2x +4)
1. Développer et réduire f(x).
2. Factoriser f(x).
3. Déterminer l'image de 4 par f.
4. O est-il un antécédent de -2 par f?
5. Calculer f(-3) + f(-5).

Sagot :

loulakar

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Soit f la fonction définie par

f(x) = (2x + 4)(3x – 9) – 5(2x +4)

1. Développer et réduire f(x).

f(x) = 6x^2 - 18x + 12x - 36 - 10x - 20

f(x) = 6x^2 - 16x - 56

2. Factoriser f(x).

f(x) = (2x + 4)(3x - 9 - 5)

f(x) = (2x + 4)(3x - 14)

3. Déterminer l'image de 4 par f.

f(4) = (2 * 4 + 4)(3 * 4 - 14)

f(4) = (8 + 4)(12 - 14)

f(4) = 12 * (-2)

f(4) = (-24)

4. O est-il un antécédent de -2 par f?

f(0) = (2 * 0 + 4)(3 * 0 - 14)

f(0) = 4 * (-14)

f(0) = -56

Donc non

5. Calculer f(-3) + f(-5).

f(-3) + f(-5)

= (2 * (-3) + 4)(3 * (-3) - 14) + (2 * (-5) + 4)(3 * (-5) - 14)

= (-6 + 4)(-9 - 14) + (-10 + 4)(-15 - 14)

= (-2) * (-23) + (-6) * (-29)

= 46 + 174

= 220

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