Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Calculer la valeur exacte de AC :
ABC triangle rectangle
AB^2 = AC^2 + CB^2
AC^2 = AB^2 - CB^2
AC^2 = 6^2 - 4^2
AC^2 = 36 - 16
AC^2 = 20
[tex]AC = 2\sqrt{5}[/tex]
Calculer la valeur exacte de AD :
Triangle rectangle ACD :
AD^2 = AC^2 + CD^2
AD^2 = 20 + 5^2
AD^2 = 20 + 25
AD^2 = 45
[tex]AD = 3\sqrt{5}[/tex]
Démontrer que le triangle ABD est rectangle :
Réciproque du théorème de pythagore :
Si AB^2 + AD^2 = BD^2 alors le triangle est rectangle
AB^2 + AD^2 = 6^2 + 45
AB^2 + AD^2 = 36 + 45
AB^2 + AD^2 = 81
BD^2 = (4 + 5)^2 = 9^2 = 81
AB^2 + AD^2 = BD^2 donc ABD triangle rectangle
