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Bonjour j'ai un proble et c'est démontrer que le carré d'un nombre impair est impair

Sagot :

olivierronat

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Soit n un nombre impair

Par définition, il existe un entier k tel que n=2k+1

On a n²=(2k+1)²=4k²+4k+1 = 2(2k²+2k)+1

Si on pose k'=2k²+2k on a donc n²=2k'+1

n² est donc un nombre impair

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