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Dire si les propositions suivantes sont vraies
ou fausses.
1. Pour tout nombre entier naturel n, 2n + 1
est un nombre impair.
2. Il existe un nombre entier naturel n tel que
2n + 3 = 4.
3. Il existe un nombre entier naturel n tel que
2n soit un nombre pair.
4. Pour tout entier naturel n, 3n est un nombre
impair.
5. Tous les multiples de 4 peuvent s'écrire 4n
avec n un entier relatif.

Svp j’ai besoin d’aide

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

Pour tout nombre entier naturel n,  2n + 1  est un nombre impair. ⇒ Vraie

Il existe un nombre entier naturel n tel que  2n + 3 = 4.

⇔ 2n = 1 ⇔ n = 1/2 ⇒ Faux  

Il existe un nombre entier naturel n tel que  2n soit un nombre pair.

⇒ Vrai, ∀n 2n est un nombre pair

Pour tout entier naturel n, 3n est un nombre  impair. ⇒ Faux : contre-exemple pour n = 2 : 3 × 2 = 6 qui est pair

Tous les multiples de 4 peuvent s'écrire 4n  avec n un entier relatif.⇒ Vrai , ∀n 4n (ou n est un entier) est un multiple de 4

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