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Sagot :
Réponse :
1-pi=a/b
pi=(a/b)+1
pi=(a+b)/b
Explications étape par étape
Par l'absurde on va admettre que 1-pi est rationnel donc 1-pi=a/b avec a et b nombre entier relatif.
Ainsi en manipulant l'équation on obtient
pi=(a+b)/b
a+b est la somme de deux nombre entier relatif donc cela donne un autre nombre entier relatif qu'on appellera c
Donc
pi= c/b avec c et b nombre entier relatif
Or on sait que pi est un nombre irrationnel donc pi≠ a/b avec a et b nombre entier relatif
Donc par un raisonnement par l'absurde nous avons prouvé que 1-pi ne pouvait pas être rationnel
Conclusion 1-pi est irrationnel.
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