Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Connectez-vous avec des professionnels sur notre plateforme pour recevoir des réponses précises à vos questions de manière rapide et efficace. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Bonjour,
On me demande de Démontrer par l’absurde que 1-pi est irrationnel

Sagot :

Réponse :

1-pi=a/b

pi=(a/b)+1

pi=(a+b)/b

Explications étape par étape

Par l'absurde on va admettre que 1-pi est rationnel donc 1-pi=a/b avec a et b nombre entier relatif.

Ainsi en manipulant l'équation on obtient

pi=(a+b)/b

a+b est la somme de deux nombre entier relatif donc cela donne un autre nombre entier relatif qu'on appellera c

Donc

pi= c/b avec c et b nombre entier relatif

Or on sait que pi est un nombre irrationnel donc pi≠ a/b avec a et b nombre entier relatif

Donc par un raisonnement par l'absurde nous avons prouvé  que 1-pi ne pouvait pas être rationnel

Conclusion 1-pi est irrationnel.

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous sommes toujours là pour fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Votre connaissance est précieuse. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir plus de réponses et d'informations.